Биомеханический расчет компрессионно-дистракционных усилий на структуры двигательных сегментов позвоночника


Исследуем наклонную плоскость и пребывающего на ней больного, как систему, на которую действуют внешние силы. Устанавливаем величину действующих сил, линии их действия, направление и точки приложения. Для изображения сил и установления их эффекта при подсчетах в кинезоологии используются векторы - линии с направлением действия данной силы и длиной, соответствующей ее величине [137].
Для проведения анализа нагрузок на межпозвонковые диски, возникающих при проведении гравитационного вытяжения на наклонной плоскости, необходимо более подробно остановиться на определениях биомеханических терминов. С механической точки зрения [95] тело человека представляет собой сложную структуру, составленную из отдельных сегментов. В данном случае в расчет берется нижний сегмент тела, включающий столы, голени, бедра и таз.

Рис. 42. Расположение субъекта на наклонной плоскости. Сегментарное строение:
В - поясничный отдел позвоночника
С - нижний сегмент тела
А • точка фиксации субъекта на наклонной плоскости
а-угол наклона плоскости
Р - сила тяжести
N-сила реакции наклонной плоскости
Frp-сила трения
FA - сила реакции со стороны верхнего сегмента тела
Плоскость устанавливается под некоторым углом наклона а по отношению к горизонтальной плоскости. Субъект находится в свободном лежачем на спине положении на наклонной плоскости. Фиксация осуществляется руками за рукоятку в точке Т. Условно делим тело субъекта на верхний и нижний сегменты (рис. 4.2). Таким образом, нижний сегмент тела (С) под действием собственного веса пытается отделиться от фиксированного верхнего сегмента. При этом на поясничный отдел позвоночника (В) действует дистракционная сила.
Равновесие нижнего сегмента тела обеспечивается силами тяжести (Р или mg), реакции наклонной плоскости (N), трения (Ftp), реакции со стороны верхнего сегмента тела (FA). Направим координатную ось X вниз вдоль наклонной плоскости, а ось Y - перпендикулярно к ней вверх. Проектируя указанные векторы сил на координатные оси, получаем следующие уравнения равновесия:
X: Р-Sin a- Frp - FA = О              (4.1)
Y:N-P- Cos а = 0              (4.2)
Принимаем, что сила трения между телом и поверхностью наклонной плоскости подчиняется закону Кулона. Согласно этому закону максимальная величина силы трения между двумя поверхностями определяется уравнением:
Frp = k-N              (4.3)
где к - постоянный коэффициент, называемый коэффициентом трения и зависящий от свойств контактирующих поверхностей. Такая максимальная величина силы трения достигается в случае относительного скольжения контактирующих поверхностей. В случае же относительного покоя сила трения может быть и меньше величины, определяемой из формулы 4.3, если меньшей силы достаточно для поддержания равновесия. В последнем случае говорят о трении покоя.
Величину коэффициента трения к можно определить экспериментально. Для этого субъект располагается на плоскости, установленной в горизонтальном положении на спине без фиксации руками. Угол наклона плоскости увеличивается, начиная от 0° до момента, пока субъект не начнет движение по ее поверхности. Фиксируется значение угла атр в градусах. Движение начинается в момент, когда сила движения Рдвиж становится больше силы трения Ftp., то есть, когда угол а достигает так называемой величины угла трения атр.
Из условий равновесия незакрепленного тела на наклонной плоскости
к ¦ тд ¦ Cos атр = mg Sin cap              (4.4)
где m - масса тела, g • ускорение силы тяжести, получаем коэффициент трения
к = tg cap              (4.5)
Расчетным путем устанавливается величина силы, действующей на структуры поясничного отдела позвоночника под действием веса нижнего сегмента тела при разном угле а наклона плоскости (рис. 4.3).
Для угла наклона плоскости атр, при котором Рдвиж = Ftp, дистракционная сила F в точке А равна нулю. С увеличением угла наклона на поясничный

Рис. 43. Схематическое изображение субъекта на наклонной плоскости с векторами действующих сил:
1 -верхний сегмент тела
2-нижний сегмент тела
Р1 - вес верхнего сегмента тела
Р2 - вес нижнего сегмента тела
А - поясничный отдел позвоночника
Рдавл - сила давления
Рдвиж - сила движения
отдел позвоночника начинает действовать дистракционная сила FA, которая возрастает с увеличением угла а.
Это происходит следующим образом: на нижний сегмент тела 1 расположенный под углом а, действует сила тяжести Р (mg), которая, в свою очередь, в параллелограмме сил раскладывается на составляющие - силу давления (=давл и Рдвиж, направленные соответственно перпендикулярно наклонной плоскости и вдоль нее. Отсюда

Из этих соотношений выводится формула для определения силы в точке А: FA = Рдвиж - Frp = mg ¦ (Sin а-к- Cos а) (4.10)
Таким образом, ставится задача:
найти угол трения - атр,
найти величину силы трения - Ftp,
найти силу дистракции в точке А - FA.
Исходя из общего веса тела больного, можно установить вес его нижнего сегмента. Процентное соотношение весов отдельных звеньев тела представлено в работах Беленького В.Е. [13] и Бернштейна Н.А. [16]. Согласно данных работ вес нижнего сегмента тела, который включает нижние конечности и таз, составляет 40 %. Для более точного расчета массы нижнего сегмента тела использовали уравнение множественной регрессии (4.11), оценивающее массу отдельных элементов нижнего сегмента тела, с учетом веса и роста больного [52,253]:
Y=В0 + В1 Х1+В2Х2              (4.11)
где Y - прогнозируемая масса сегмента, кг;
ВО, В1, В2- коэффициенты массы отдельных элементов нижнего сегмента тела, как функции от массы тела и роста;
Х1 - общая масса тела, кг;
Х2 - рост, см.
В табл. 4.1 и табл. 4.2 показан пример расчета массы нижнего сегмента тела больного с общей массой 90 кг при росте 186 см.
Масса нижнего сегмента тела, полученная расчетным путем, составляет 52 % (46,8 кг) от общего веса тела. Подставляя полученную массу сегмента в формулы, рассчитывается дистракционное усилие, оказываемое этой массой на поясничный отдел позвоночника при разном угле наклона плоскости (табл. 4.2).
Как видно из табл. 4.2, при разном угле наклона плоскости на поясничный отдел позвоночника действует разное дистракционное усилие, прямо пропор-

Сегмент

Коэффициент

% к весу тела

Во

В,

в2

У кг

Стопа

-0.8290

0,0077

0.0073

1.22

1

Голень

-1.5920

0.0362

0.0121

3.92

4

Бедро

-2.6490

0.1463

0.0137

13.07

14

Для парных

-10.1400

0.3804

0.0662

36.40

40

Таз

-7.4980

0.0976

0.0490

10.40

12

Весь нижний сегмент

-17,6380

0,4780

0,1152

46,81

52

циональное массе тела и росту больного. С увеличением угла наклона плоскости, увеличивается нагрузка, достигая при угле наклона 90° максимального значения, равного весу нижнего сегмента тела.
Для сравнения взят больной с общей массой тела 64 кг и ростом 168 см. В табл. 4.3 и табл. 4.4 показан пример расчета массы нижнего сегмента тела для этого обследуемого.
Используя уравнение регрессии (4.11) рассчитываем массу нижнего сегмента тела (табл. 4.3).
Для расчета дистракционного усилия, оказываемого этой массой на поясничный отдел позвоночника в зависимости от угла наклона плоскости полученные результаты заносятся в табл. 4.4.
Как видно из табл. 4.2 и табл. 4.4, разный угол наклона плоскости будет вызывать разное дистракционное усилие, прилагаемое на поясничный отдел позвоночника в зависимости от роста, массы тела и коэффициента трения. Сравнив полученные результаты для двух исследуемых, получаем, что для больного с меньшим весом тела дистракционное усилие на поясничный отдел позвоноч-
Таблица 42
Пример расчета усилий на поясничный отдел позвоночника на наклонной плоскости при ттела в 90 кг и тниж сегм в 46,8 кг., при остр sis’, для разных анакп.

а наклона
(П»ад)

а наклона (рад)

о трения (рад)

к трения

Ра( Н)

Fa (кгс)

25

0.44

0,26

0.3

84.13

8.41

30

0.52

125.40

12.54

35

0.61

165.71

16.57

40

0.70

204.76

20.48

45

0.78

242.25

24.23

50

0.87

277.90

27.79

55

0.96

311.44

31.14

60

1.05

342.60

34.26

65

1.13

371.16

37.12

70

1.22

396.89

39.69

75

1.30

419.60

41.96

80

1.40

439.11

43.91

85

1.48

455.29

45.53

90

1.57

468.00

46.80

Сегмент

Коэффициент

% к весу тела

Вб

Bi

В2

Y кг

Стопа

-0.8290

0,0077

0.0073

0.8902

1.4

Голень

-1.5920

0.0362

0.0121

2.7576

4.3

Бедро

-2.6490

0.1463

0.0137

9,0158

14.1

Для парных

-10.1400

0.3804

0.0662

25.3272

39.6

Таз

-7.4980

0.0976

0.0490

6.9804

10.9

Весь нижний сегмент

-17,6380

0.4780

0,1152

32.3076

50,5

ника будет соответственно меньшим, при одном и том же угле наклона плоскости и других равных условиях.
Сравнительная характеристика результатов для двух исследуемых представлена на графике (рис. 4.4)
Проведенный биомеханический расчет дистракционных усилий на поясничный отдел позвоночника при гравитационном вытяжении под действием веса нижнего сегмента тела на наклонной плоскости позволил сделать вывод, что при средних значениях угла наклона плоскости дистракционное усилие возрастает практически линейно (рис. 4.4). При углах, близких к максимальным, наблюдается отклонение от линейного закона - прирост усилия замедляется, хотя и продолжает возрастать. Разница дистракционных усилий на поясничный отдел позвоночника невелика при малых углах наклона до 35°, и составляет 3-5 кг. С увеличением угла наклона эта разница увеличивается, играя важную роль в правильном дозировании дистракционной нагрузки у больных с различ-
Таблица 4.4
Пример расчета усилий на поясничный отдел позвоночника на наклонной плоскости при m тела = 64 кг и тннж сегм=32? кг., при cap =16°, для разных анакл

а наклона (град)

о наклона (РОД)

атрения
(Рад)

* трения

Ра( Н)

Ра (кгс)

25

0.44



58.07

5.81

30

0.52



86.55

8.65

35

0.61



114.37

11.44

40

0.70



141.32

14.13

45

0.78



167.20

16.72

50

0.87



191.80

19.18

55

0.96

0,26

0,3

214.94

21.49

60

1.05

236.45

23.65

65

1.13



256.16

25.62

70

1.22



273.92

27.39

75

1.30



289.59

28.96

80

1.40



303.06

30.31

85

1.48



314.23

31.42

90

1-57



323.00

32.30


Рис. 4 А. Разница дистракционных усилий для двух исследуемых
ными неврологическими проявлениями поясничного остеохондроза. Результатом превышения дистракционных нагрузок может явиться рефлекторный спазм мышц, составляющих мышечный корсет туловища, с повышением внут- ридискового давления в сегментах позвоночника, вовлеченных в патологический процесс. Мышечный спазм возникает как рефлекторный ответ на растяжение при раздражении проприорецепторов мышц и связок ПДС поясничного отдела позвоночника.
Разработана схема расчета дистракционного усилия на поясничный отдел позвоночника в зависимости от угла наклона плоскости, с учетом веса и роста больного, с использованием средств Microsoft Excel. 

Источник: ФИЩЕНКО В.Я. ЛАЗАРЕВ И.А. РОЙ И.В.  , «КИНЕЗОТЕРАПИЯ ПОЯСНИЧНОГО ОСТЕОХОНДРОЗА» 2007

А так же в разделе «Биомеханический расчет компрессионно-дистракционных усилий на структуры двигательных сегментов позвоночника »