Характеристиками положения величины в распределении являются среднее значение, медиана и мода.
Среднее значение обозначается как х и может быть вычислено по частотному распределению путем сложения значений всех ' наблюдений (хО и деления полученной суммы на число наблюдений (п).
Медиана — это значение на шкале, которое делит распределение на две равные части. Одна половина наблюдений имеет значение, которое меньше медианы или равно ей, а другаяполовина имеет значение, превосходящее медиану или равное ей. Чтобы вычислить медиану множества наблюдений, сначала надо расположить их по порядку, соответствующему их значениям на шкале измерений. Если п — нечетное число, то медианой будет значение, соответствующее наблюдению в середине распределения. При четном числе наблюдений медианой будет среднее значение двух наблюдений, располо­женных в середине распределения. Например, чтобы найти медиану чисел 3, 8, 2, 4, 7, 8, надо сначала расположить их в ранговом порядке, т.е. 2, 3, 4, 7, 8, 8. Медианой будет среднее значение двух находящихся в середине цифр — 4 и 7, т.е. 5,5.
Мода — это значение, наиболее часто встречающееся в множе­стве наблюдений. В данном случае модой является значение 8.
Характеристики рассеяния
Хотя характеристики положения величины являются весьма ценными для представления распределения частот в суммар-

Рис. 4.4. Кривая нормального распределения

ном виде, они не учитывают разброс значений, в результате чего кривые разных форм могут иметь одно и то же положение. Поэтому,, чтобы иметь более четкое представление о форме распределения, помимо характеристик положения, необходима информация о рассеянии.
Широко используемыми характеристиками рассеяния, или дисперсии, являются размах, семиквартильный размах и стандартное отклонение. Размах представляет собой раз­ность между наибольшим и наименьшим спектральными значениями. В основе семиквартильного размаха лежат квантили, которые являются делениями распределения на равные ранжированные подгруппы: децили являются деся­тыми долями, квартили — четвертями, квинтили — пятыми долями, терцили — третями и центили — сотыми долями. Семиквартильный размах есть размах двух средних кварт­илей. Таким образом, семиквартильный размах представляет собой расстояние между верхней и нижней границей сере­динной половины распределения.
Стандартное отклонение — это квадратный корень из диспер­сии. Вычисление дисперсии производится путем сложения квадратов разностей между отдельными наблюдениями и средней величиной и деления полученной суммы квадратов на число наблюдений минус единица. Для обозначения дисперсии и стандартного отклонения часто используют аббревиатуры $2 и $ илй (СО) соответственно.
Таким образом,