Обычно бывает невозможно изучить все население, которое интересует исследователей. Поэтому следует рассмотреть вы­борку и отнести ее характеристики ко всему населению. В идеальном варианте каждый член популяции, из которой составляется выборка, должен иметь шанс быть в неевключенным. Равные шансы для каждого члена популя­ции дает простая случайная выборка. Распространенным способом составления простой случайной выборки явля­ется использование таблиц случайных чисел, которые можно найти во многих учебниках по элементарной статистике (например, Dixon & Massey, 1969). В качестве первого шага каждому члену популяции следует присво­ить свой номер. Затем надо выбрать отправную точку в таблице случайных чисел (это может быть любая точка в таблице). Если число, с которого вы начали, соответ­ствует номеру какого-либо члена популяции, он включа­ется в выборку. Затем берется следующее число в таблице и процесс повторяется до тех пор, пока в выборку не будет включено нужное количество людей.
В большинстве учебников случайные числа обычно бывают шести- или восьмизначными. Как правило, размер популяции выражается двух- или трехзначным числом, поэтому целесообразно рассмат­ривать только первые несколько цифр, случайных чисел.
Некоторые компьютерные программы и ручные калькуляторы могут давать случайные числа с любым количеством знаков. Их можно использовать вместо таблиц случайных чисел.
Если из одной и той же популяции составляются повторные выборки, то статистические характеристики положения и дисперсии, а именно среднее значение, медиана и стандар­тное отклонение, будут различными в разных выборках. Степень этого различия зависит как от различий в группах населения, так и от объема выборок. Одно из самых важных правил статистики заключается в том, что даже если распределение в исходной популяции не является нормаль­ным, средние значения для самих выборок при условии достаточно большого их объема будут характеризоваться приблизительно нормальным распределением. Стандартное .отклонение средних значений выборок называется средне­квадратичной ошибкой среднего значения. Она вычисляется путем деления стандартного отклонения выборки на квад­ратный корень из ее объема:
SE = s/yfn.Среднеквадратичная ошибка среднего значения иногда непра­вильно используется для суммирования данных. В отличие от стандартного отклонения она не является суммарной характе­ристикой рассеяния в наблюдениях и не дает представления об их количестве. Среднеквадратичная ошибка среднего значения всегда меньше стандартного отклонения выборки.