Требования, определяемые функцией. В действии лю­бого фермента следует различать образование комплек­са с субстратом (одним или несколькими) и собственно катализ реакции. Распознавание субстрата и химиче-
ское действие могут определяться различными «актив­ными центрами», занимающими соответствующее поло­жение в пространстве. Если данный фермент связывает два субстрата, то распознавание последних может обес­печиваться двумя такими центрами, причем катализи­руемая ферментом реакция начинает идти, как только субстраты окажутся в надлежащем положении по отно­шению друг к другу. Число подлежащих распознаванию субстратов в какой-либо данной клетке варьирует от нескольких сотен до, вероятно, нескольких тысяч; число различных каталитических механизмов лишь немногим превышает один десяток. Такие условия могли бы в принципе удовлетворяться одной-тремя аминокислотами (в случае одной аминокислоты допускается выбор одно­го из 20, в случае двух — выбор одного примерно из 400, в случае трех — выбор одного примерно из 8000).
Однако ферменты построены из строительных бло­ков, размеры которых велики по сравнению с размерами активного центра, а число стабильных геометрических конфигураций смежных блоков весьма ограниченно. Это определяет своего рода «шум квантования», что требует увеличения числа аминокислот в расчете на один актив­ный центр. Еслисчитать, что диаметр активного центра не превышаетто получим, что на нем может по­
меститься не больше трех или в крайнем случае четы­рех аминокислот. Однако добавочные аминокислоты мо­гут влиять на распределение зарядов, на конфигурации и на легкость, с которой конфигурации могут изменять­ся. Вообще говоря, эти добавочные аминокислоты не играют столь специфической роли, как аминокислоты, образующие активный центр; например, в качестве до­бавочных аминокислот глутаминовую и аспарагиновую кислоты можно считать взаимозаменяемыми. Аминокис­лоты, ответственные за данную функцию, составляют сигнатуру соответствующего фермента. Они могут груп­пироваться друг подле друга, образуя первичную после­довательность, но могут также быть рассеяны по всей молекуле и локализоваться в участках, сближенных в силу наличия третичной структуры. Положения на пер­вичной цепочке, занятые соответствующими аминокисло­тами, образуют упорядоченную совокупность, или набор.
Сигнатуры фермента как п-наборы. Для определен­ности рассмотрим набор аминокислот, ответственный за активность химотрипсина. Последний содержит в каче­стве наиболее существенных компонентов остаток сери­на и остаток гистидина, которые находятся в разных цепочках, т. е. на сравнительно большом расстоянии друг от друга в первичной последовательности. По-ви­димому, остатки метионина и глутаминовой кислоты, расположенные близ серина, играют следующую по важ­ности роль — окисление сульфгидрильной группы метио­нина приводит к уменьшению активности и заряд глу­таминовой кислоты также определенным образом влияет на активность. Отсюда можно заключить, что эти два члена аминокислотного набора заданы не так строго; вероятно, остаток глутаминовой кислоты можно заме­нить остатком аспарагина или, быть может, какой-то нейтральной аминокислотой. Должно выполняться так­же условие обеспечения требуемой третичной структуры (одним или несколькими дисульфидными мостиками близ активных центров), условие, исключающее возможность стерических препятствий или возникновение сильных не­подходящих зарядов близ активных центров, и т. д.
По самой предварительной оценке специфичность хи­мотрипсина определяется набором из 20 аминокислот; возможно, однако, что на самом деле в этот набор вхо­дит 242 аминокислоты. Различие это не так велико, как кажется на первый взгляд. Дело в том, что только не­сколько членов и-набора (независимо от того, равно ли п 20 или 242) должно быть задано однозначно; роль некоторых его членов могут играть с равным успехом две аминокислоты, роль других — десять, а третьих — даже пятнадцать. Следовательно, может существовать много наборов, обладающих активностью химотрипсина. Общую специфичность такого набора, обусловленную неравными вкладами отдельных его членов, легко рас­считать методами теории информации.
Пусть Я — общее число различных аминокислот, вхо­дящих в состав данного фермента (например, 20); допу­стим в первом приближении, что для каждой аминокис­лоты априорная вероятность ее нахождения в любом по­ложении на первичной цепочке одинакова. Пусть, кроме
того,. — число положений в наборе, которые должны быть заданы единственным способом (однозначно),— число положений, в которых с одинаковым успехом мо­жет находиться любая из двух определенных аминокис­лот, и т. д. Тогда количество информации, содержащее­ся в данном наборе из 20 аминокислот и, следовательно,
в данной сигнатуре, равно; эту
величину можно считать удобной мерой специфичности рассматриваемого нами фермента. Обобщение расчета на случай разной вероятности нахождения каждой ами­нокислоты в любом месте цепочки и на случай различ­ного участия разных аминокислот в обеспечении актив­ности фермента не составляет труда, и его не стоит при­водить здесь.
Эквивалентный k-набор. Удобно представить n-набор аминокислот, удовлетворяющий более или менее стро­гим требованиям, в виде k-набора однозначно заданных аминокислот. Формально это приводит к определению
здесь выбор, определяющий спецификацию всех членов «-набора, заменяется выбором членов-набора амино­кислот, каждая из которых должна быть однозначно определена. В рамках теории информации заданный та­ким способом набор изэлементов эквивалентен набо­ру из п элементов с разной степенью специфичности от­дельных его членов. Отсюда следует, что вероятность существования такого однозначно определенного набора язаминокислот равна вероятности существования сред­него из исходных наборов, содержащих по п аминокис­лот («-наборов); поэтому в дальнейшем изложении мож­но пользоваться однозначно определенными-наборами. Тогда вероятность того, что данный -набор аминокис­лот однозначно определен требуемым образом, просто равна
В рамках геометрических представлений замена на­бора изэлементов эквивалентным набором из: эле­ментов соответствует переходу от области с нечеткими, расплывчатыми границами в ;-мерном пространстве С к единичной ячейке в-мерном пространстве. При та­ком переходе некоторые особенности пространства С мо­гут исчезнуть. Это положение иллюстрируется фиг. 8,
на которой две совокупности В налагаются друг на дру­га в двумерном пространстве, но их одномерные проек­ции не перекрываются. (Вверху показаны две совокуп­ности В с-набором Iв пространстве С. Число
линий на единицу поверхности указывает степень функ­циональной активности. Две совокупности В налагаются друг на друга; часть молекул обладает лишь незна­чительной активностью в осуществлении обеих функ­ций. Внизу показана проекция на пространствонабо­ров. Отметим, что новый размер не обязательно
совпадает с каким-либо размером в пространстве С.)
Число аминокислот, входящих в-набор, определено совершенно однозначно, но природа их не определена. Вообще говоря, следует считать, что-набор состоит из незаменимых аминокислот. Например, ' -набор, обеспе­ чивающий гидролитическую активность химотрипсина, должен обязательно содержать серин и гистидин. Одна­ко, вообще говоря, не существует истинного:-набора, действительно способного осуществить данную функцию. Введениенабора — это просто прием для преодоления расплывчатости границ совокупностей В, границ, обра­зованных-наборами, где даже точно не известна вели­чина. Аминокислоты, образующие-набор, следует рассматривать в какой-то мере абстрактно. Кроме того, представление о-наборе и, следовательно, о-наборе оправдано в той же степени, в какой справедлив «основ­ной постулат» ^[4] Крика [4]. При наличии лишь очень сла­бых отклонений (вызванных, например, тем, что рибо­сомы контролируют третичную структуру) расчет остает­ся вполне правильным.
Для оценкирассмотрим указанные выше требова­ния, определяемые функцией. Отдельные факторы, вы­зывающие известные оклонения от специфичности, эквивалентны небольшому числу особо специфичных ами­нокислот. Независимо от величинызначениеравное двум, едва достаточно, тогда как /оказывается с избытком достаточным. Следовательно, вероятность Су­ществования какой-либо данной сигнатуры (-набор) лежит междуили в несколько более узком
интервале (переходя к степеням десяти — междуи ). Иными словами, специфичность какого-либо фер­мента, например химотрипсина, выраженная через его сигнатуру, соответствует количеству информации поряд­ка 10—20 бит на одну молекулу. Напомним, что общее
ее количество, которое должно содержаться в молекуле этого фермента, если считать эту молекулу статистиче­ской цепочкой, состоящей примерно из 240 аминокислот, превышает 1000 бит.