Классификация движений по тем или иным сходным признакам облегчает дальнейшее изучение сходных движений. Классификация физических упражнений по биомеханическим признакам очень сложна из-за наличия множества этих признаков в биомеханике. Биомеханика дает теоретическое обоснование для ряда выводов, касающихся практики применения лечебных физических упражнений для больных с различными синдромами остеохондроза позвоночника [45].
Для определения характеристик двигательного аппарата человека измеряют физические величины, отражающие его свойства - длина, масса, объем, сила, мощность и др. Исследование биомеханической структуры упражнений проводят с использованием силовых и инерционных характеристик - масса, сила, момент силы, импульс сил и др. Результат может быть получен способом прямого, косвенного и совокупного измерения. Однако, многие параметры организма человека недоступны для прямого измерения и исследование производят на экспериментальных моделях на основе процессов, имеющих взаимно-однозначное соответствие, описываемых одинаковыми математическими уравнениями. Способа точного определения силы тяги отдельных мышц,
входящих в группу удерживающих мышц еще не существует. В одной группе мышц могут быть различные силы тяги отдельных мышц в зависимости от их размера, развития и степени возбуждения в данный момент. Здесь биомеханика с помощью своих методов не в состоянии представить точных данных. Приходится ограничиваться общей качественной характеристикой напряжений, исходя из данных о расположении мышц и возможной степени их участия, иногда используя метод электромиографии [45].
Имеется достаточно параметров, которые позволяют произвести анализ и расчетным путем определить нагрузку, которую испытывает ПДС во время выполнения упражнений при разной степени выраженности проявлений дистрофического процесса в структурах двигательных сегментов, протрузий и пролапсов пульпозного ядра. Расчеты позволяют правильно дозировать нагрузку, избегая повреждающих движений и усилий.
Для определения сил, действующих на поясничный отдел позвоночника и его двигательные сегменты при сокращении мышц во время выполнения определенного упражнения, проводим экспериментально-расчетный анализ. Исследуем позвоночник, как систему, на которую действуют внешние силы. Для а на-, лиза взято упражнение с подъемом прямой ноги из положения лежа на спине на горизонтальной и наклонной плоскости. Представим тело человека, лежащего на плоскости как объект, на который действуют силы тяжести, обусловленные весом его сегментов [95]. Подъем прямой ноги из положения лежа на спине осуществляется посредством тяги мышц-сгибателей в тазобедренных суставах. В указанной группе мышц ведущая роль принадлежит подвздошно- поясничной мышце (m. iliopsoas).
На рис. 4.5 и 4.6 представлено схематическое изображение объекта исследования с указанием направления действия сил.Примем следующие обозначения: а - угол подъема конечности, М - подвздошно-поясничная мышца (т. iliopsoas), О - центр вращения тазобедренного сустава, Ot - точка приложения силы тяжести конечности (центр тяжести нижней конечности), Ог - точка при-

Рис. 4.5. Схематическое изображение объекта исследования с указанием направления действия сил

Рис. 4.6. Схематическое изображение пояснично-тазобедренной зоны с указанием направления действия сил (увеличенное)
крепления подвздошно-поясничной мышцы на позвоночнике, Оэ - точка прикрепления подвздошно-поясничной мышцы на бедренной кости, hH - расстояние от центра О до точки приложения силы тяжести нижней конечности 0,0 (м), hM - длина подвздошно-поясничной мышцы 0203 (м), hK - расстояние от второго поясничного позвонка до центра вращения в тазобедренном суставе 0,02 (м), Р - вес нижней конечности (Н), m - масса нижней конечности (кг), g - ускорение свободного падения (мс2), в дальнейших расчетах округленно принимаемое равным 10 мс2, R - плечо силы, развиваемой подвздошно-поясничной мышцей относительно оси тазобедренного сустава (м), Т - усилие подвздошно-поясничной мышцы, передаваемое на позвоночник в точке 02.
Расчетная схема для определения компрессирующего усилия на поясничный отдел позвоночника вследствие сокращения m. iliopsoas представлена на рис. 4.7.
Сила тяжести mg нижней конечности приложена в центре тяжести О,. При сокращении m. iliopsoas возникают две равные по величине и противоположные по направлению силы: Т, приложенная к малому вертелу бедра в точке 02, и Т, приложенная к поясничному отделу позвоночника в точке Оэ. Угол а подъема нижней конечности определяем как угол между опорной поверхно-

Рис. 4.7. Расчетная схема для определения компрессирующего усилия на поясничный отдел позвоночника
стью и продольной осью конечности. Заметим, что даже при полном опускании нижней конечности на опорную плоскость отрезок СЮ2 не становится параллельным последней. Угол между ними составляет некоторую величину б и является антропометрическим параметром пациента (15-25°). При его отсутствии подъем нижней конечности на начальной стадии за счет сокращения m. iliopsoas невозможен.
Составим уравнение равновесия моментов сил, приложенных к нижней конечности, относительно оси О тазобедренного сустава [95]. Получаем:

где: /, = 001 - расстояние от оси тазобедренного сустава до центра тяжести нижней конечности, R - плечо силы Г относительно оси О. Принимая во внимание, что по абсолютной величине Т=Т, отсюда находим:
(4.13)
Определим плечо R. Из треугольника 00203по теореме косинусов находим:
(4.14)
Поскольку, то это выражение преоб
разуется к виду:


Для осуществления дальнейшего расчета необходимо определить центр масс нижней конечности. Конечность разделим на сегменты - бедро, голень, стопу. Массу и центр масс каждого сегмента можно рассчитать по антропометрическим показателям исследуемого [45]. Для этого используем уравнение множественной регрессии (4.11) [52,253], оценивающее массу сегментов нижних конечностей и локализацию их центров масс, с учетом веса и роста больного:

где: Y - прогнозируемая масса сегмента, кг; В0, В,, В2 - коэффициенты множественной регрессии; X, - общая масса тела, кг; Х2 - рост, см.
Введем следующие обозначения: тб - масса бедра, nir - масса голени, тс - масса стопы, тн - масса всей нижней конечности, t - точка центра масс бедра, q - точка центра масс голени; f - точка центра масс стопы; Н - точка общего центра масс нижней конечности; О - точка вращения в тазобедренном суставе; 01 - точка вращения в коленном суставе; Ог - точка вращения в голеностопном суставе.
Основываясь на данных [45] о положении центров тяжести по отношению к весу и длине сегментов нижних конечностей (табл. 4.5), составляем уравне-

РисА?. Сететарная структура нижней конечности с центрами гравитации
Таблица 4.5
Положение центра тяжести в % по отношению к длине сегмента по Донскому ДД. [45]

Сегмент	Масса сегмента (в % от массы тела)	Положение центра тяжести по отношению к длине сегмента 1 (м)
Стопа	2	0.41с
Г олень	5	0.421,
Б«ДР°	12	0.44U

ние для определения положения общего центра тяжести всей нижней конечности относительно точки О:
(4.22)
Здесь тн - общая масса нижней конечности (m6 + mr + nip), ее общий центр тяжести расположен на расстоянии hH от точки О, в точке ИГ
Произведя расчеты с учетом веса сегментов тела и длин плеч силы, можно с достаточным уровнем достоверности рассчитать нагрузки, оказываемые на межпозвоночные диски поясничного отдела позвоночника при выполнении упражнений с поднятием прямых ног.
В качестве примера произведем расчет для больного с массой тела 90 кг и ростом 186 см. Принимаем следующие значения антропометрических параметров: длина бедра /б = 0,42 м; длина голени /г = 0,43 м; длина стопы /с=0,08 м (от оси вращения в голеностопном суставе до подошвенной поверхности пятки). Результаты расчета масс отдельных сегментов нижней конечности приведены в табл. 4.6.
По формуле (4.22) находим:

Статический момент силы тяжести нижней конечности относительно оси вращения в тазобедренном суставе в начале подъема (а = 0):

Для одновременного подъема двух конечностей, соответственно, получаем удвоенное значение М„ (т^) = 116,5 Н ¦ м. В соответствии с уравнением (4.12) этот момент должен уравновешиваться моментом, создаваемым силой m. iliopsoas. В дальнейших расчетах расстояние /^ОО,) (рис. 4.7) принято равным 7 см, /3(ООз) = 35 см. Угол 5 принят равным 25°.Т1о формулам (4.15), (4.18) находим плечо:

Пример расчета массы сегментов нижних конечностей для больного с массой 90 кг и ростом 186см

Сегмент	В»	Bi	В2	Xt кг	см	кг	%кве- сv тела
стопа	-0.8290	0.067?	0.0073	00	106	1.22	1.4
Голень	-1.5926	0.0362	0.0121	00	106	3.92	44
"Бедро	-2.6490	0.1463	0.0137	00	106	13.07	14.5
Вес нижней конечности						18,20
Для парных сегментов (х 2)	-10,1400	0,3804	0,0662	90	186	36,41	40,5

Таким образом, сила сокращения m. iliopsoas составляет;

Из (4.20) находим, что в этом начальном положении cos/?«], поэтому компрессирующая сила Т2 = Т.
Итак, при подъеме двух прямых ног из положе-ния лежа на горизонтальной плоскости, в начальной фазе подъема сокращающаяся m. iliopsoas создает компрессирующее усилие на поясничный отдел позвоночника равное 4660 Н.
Сравнивая полученные значения с данными о прочности межпозвоночных дисков [99,136], представленными в табл. 4.7, можно сделать вывод о том, что при подъеме двух выпрямленных ног из горизонтального положения возникают компрессирующие нагрузки, которые приближаються к предельно допустимым значениям для нормальных структур двигательных сегментов поясничного отдела позвоночника. В случае дегенеративно-измененных структур ПДС травмирующее действие указанного движения повышается.
Расчеты, аналогичные приведенным выше, были выполнены также для различных промежуточных значений угла в пределах от 0 до 70°. Полученные результаты представлены на графике (рис. 4.9).
Как видно из графика, максимум компрессирующего усилия наблюдается в начальной фазе подъема, то есть при отрыве прямых ног от плоскости. С уве-

Рис. 4.9. График зависимости компрессирующей сипы от угла подъема прямых ног
Таблица 4.7
Средние значения общей прочности (кН) и предела прочности (МПа) по Шульману Х.М., Данилову В.И. [136]

Межпозвонковый диск	Муж Общая прочность, (кН)	чины Предел прочности. (МПа)	Жени Общая прочность, (кН)	ЧИНЫ Предел прочности. (МПа)
L.	5.18	4.57	3.84	3.93
L.2	5.32	4.22	3.95	3.64
La	5.29	4.03	4.1	3.54
U	5.41	3.9	4.19	3.39
U	5,15	3.81	3.68	3.19

личением угла подъема сила сокращения m. iliopsoas интенсивно падает. Этому способствует как снижение момента силы тяжести сегментов ног в соответствии с формулой 4.12, так и увеличение плеча силы подвздошно-поясничной мышцы согласно формуле 4.18. В результате, при угле подъема в 70 ° компрессирующая сила падает до 140 Н, то есть до 3 % от начального значения.
Рассмотрим величину компрессирующей силы в зависимости от угла установки наклонной плоскости. Естественным ориентиром для отсчета угла установки наклонной плоскости служит направление вектора силы тяжести и связанные с ним направления: вертикаль и горизонталь. Используя метод обращения движения [95], оставим плоскость на расчетной схеме (рис. 4.10) неподвижной, а изменение угла представим как поворот вектора силы тяжести на тот же угол, но в противоположном направлении. Такой прием широко применяется при расчете сложных многозвенных механизмов [95], так как позволяет существенно упростить построение расчетной схемы.
Методика расчета в целом аналогична приведенной выше, необходимо лишь принять во внимание наличие угла. Составив уравнение равновесия моментов сил, приложенных к нижней конечности, относительно оси О тазобедренного сустава, получаем вместо (4.12):


(4.23)
(4.24)

При расчете компрессирующего усилия следует принять во внимание также и возникающую в этом случае дистракционную составляющую силы тяжести. В результате получаем:
На рис. 4.11 представлены графики зависимости компрессирующей силы Р, от угла подъема прямых ног для различных углов наклонной плоскости - О, 30,60 и 80°. Расчеты выполнены для подъема двух прямых ног. Угол а подъема ног относительно наклонной плоскости изменялся в пределах от 0 до 70°.
Из графиков видно, что максимум компрессирующего усилия всегда наблюдается в начальной фазе подъема, то есть при отрыве прямых ног от плоскости. Увеличение угла наклона плоскости lt;р способствует существенному снижению компрессирующего усилия. Так, уже при установке плоскости под углом 30° усилие снижается до 3900 Н (3,9 кН) в сравнении с 4660 Н (4,7 кН) на горизонтальной плоскости, то есть приблизительно на 30 %, а увеличение угла установки до 60° уменьшает максимальное усилие до 2200 Н (2,2 кН), то есть до 40 % от первоначального значения на горизонтальной плоскости. Одновременно наблюдается выравнивание компрессирующего усилия в пределах рабочей амплитуды упражнения. Так, на горизонтальной плоскости компрессирующее усилие в начале подъема прямых ног (максимальное значение) и при подъеме до угла 70° (минимальное значение) различаются почти в 30 раз (4660 Н прошв 200 Н). Те же усилия при угле lt;р = 60° различаются лишь в 2,5 раза (2500 Н прошв 900 Н). При lt;р = 80° компрессирующее усилие остается практически постоянным в течение всего подъема на уровне около 900 Н. Отметим, что при выполнении рассматриваемого упражнения с разными углами установки наклонной плоскости сохраняется компрессирующее усилие на поясничный отдел позвоночника, то есть действие сокращающейся мышцы превышает дистракционный эффект от действия силы тяжести нижних конечностей.

Рис. 4.11. Зависимость компрессирующей силы Р1 от угла (а) подъема прямых ног для различных углов (lt;р) наклонной плоскости
Проведенные исследования позволяют заключить, что в связи с анатомической особенностью прикрепления m. iliopsoas, подъем прямых ног вызывает значительную компрессирующую нагрузку на межпозвонковые диски поясничного отдела позвоночника. При этом максимальное усилие возникает в момент отрыва пятки от поверхности плоскости. Такая нагрузка при регулярных занятиях может приводить к накоплению микроповреждений в нормальных дисках, а в дегенеративно-измененных дисках вызывать значительные повреждения в пульпозном ядре и фиброзном кольце, увеличение размера грыжевого выпячивания. Выполнение данного вида упражнений провоцирует развитие и прогрессирование проявлений остеохондроза поясничного отдела позвоночника, провоцирует грыжеобразование. Потому упражнения с поднятием прямых нижних конечностей из положения лежа на спине на горизонтальной и наклонной плоскости должны быть исключены из комплексов лечебной гимнастики, а аналогичные движения из актов повседневной жизни у больных остеохондрозом поясничного отдела позвоночника. То же касается и подъема туловища из горизонтального положения тела при фиксированных ногах.