После исследований JT. С. Выготского и Ж. Пиаже в психологии установилось мнение, что в старшем дошкольном и первом школьном возрасте происходит глубокое изменение мышления — переход от его дологических к собственно логическим формам. Правда, Выготский и Пиаже разошлись в оценке роли, какую в этом переходе играет школьное обучение; видимо, потому, что Выготский ориентировался на «хорошее обучение», а Пиаже — на фактически господствующее в школах. Но за этим у обоих скрывалась неясность представлений о деятельности ученика в процессе обучения и возможных изменениях организации этой деятельности. Все многообразие известных в то время форм обучения не позволяло ясно поставить эту проблему.

Лишь после того, как вне этой проблемы и вне исследований мышления (и в этом смысле ненамеренно и неожиданно) у нас сложились сначала один, а затем и другой метод «поэтапного формирования» одних и тех же умственных действий и понятий, — одних и тех же, но в каждом из них с существенно разными свойствами и, главное, с прозрачной зависимостью

между этими свойствами и методами их воспитания — стало понятно, почему эта зависимость прежде оставалась скрытой.

V Дело в том, что ранее известные формы обучения, несмотря на внешнее разнообразие, оказались вариантами одного и того же метода, при котором деятельность ученика в процессе овладения новым заданием происходит без достаточного руководства, контролируется главным образом по конечному результату и приходит к нему ощупью. Мы же поставили перед собой другую задачу: выяснить условия, при наличии которых ученик будет действовать так, «как надо», и неизбежно придет к заранее намеченным результатам.

В поисках этих условий, продолжавшихся долго и трудно, незаметно изменился самый порядок исследования. Обычно усвоение нового задания обеспечивается с двух сторон: со стороны учителя — ясным и доходчивым разъяснением этого задания, со стороны ученика — наличием необходимых предварительных знаний и умений; дальнейшее — ответственность за ход и результаты научения — возлагаются на способности (внимание, понимание, память). Мы же решили не полагаться на них и сначала выяснить, какие качества знаний и умений мы хотим получить, и затем подобрать, а если нужно, то и сконструировать условия, которые обеспечивали бы, — именно обеспечивали бы — формирование новых знаний и умений с заданными показателями.

Так в конце концов сложилась система условий, которая получила название «поэтапного формирования» и которую лучше назвать «планомерно-поэтапным формированием умственных действий и понятий».

Эта система намечает четыре больших группы условий: формирования достаточной (а лучше — адекватной) мотивации действий ученика; обеспечения правильного выполнения нового действия; воспитания его желаемых свойств и последняя, его превращения в умственное действие (в его желаемую форму). В каждой из этих групп много условий, которые должны учитываться в определенном четком соотношении.

Достаточно полный (для данного ученика) набор условий, обеспечивающих правильное выполнение нового действия

(которое ученик выполнять не умеет) мы называем «схемой полной ориентировочной основы действия» (и кратко записываем — схОдп, в отличие от неполной — схвОд)105. В записи эта схема получает вид как бы алгоритмического предписания, но в отличие от математического алгоритма схема требует понимания каждого шага и рассчитана на это. Ее основное назначение заключается в том, чтобы раскрыть перед ребенком объективную структуру материала и действия, выделить в материале ориентиры, а в действии — последовательность его отдельных звеньев, чтобы вместе они позволяли ребенку с первого и до последнего шага правильно выполнить все задание.

В самом начале такой записи помещается разъяснение того, для чего нужен конечный продукт действия. Именно его роль определяет и объясняет те его свойства, которыми этот продукт должен обладать и которые он должен приобрести в результате обработки исходного материала. Затем следуют указания на отдельные части этого продукта (в порядке их выполнения) и отдельные действия, с помощью которых они производится. В материале выделяются ориентиры, и все действие выполняется замедленно и настолько развернуто, чтобы для ребенка ясно выступили связи между отдельными действиями и теми изменениями материала, которые ими производятся. Все это должно быть не только сказано и показано, но и представлено в четкой, внешней и устойчивой форме — в виде записи на карточке (которую по ее назначению мы называем ориентировочной — ОК).

При таком обучении в каждом целенаправленном дей- СТВРШ ясно выступают две особенности его строения. Одна, присущая всякому целенаправленному действрпо, состоит в разделении ориентировочной PI исполнительной части: сначала (с помощью ОК) ребенок ориентируется в задании, а затем выполняет действие. В ходе обучения разделяющая их последовательность все более уменьшается, и обе части, ориентировочная и исполнительная, все более как бы сливаются. И это значит, что, в отличие от бессубъектного действия, всякое целенаправленное действие субъекта обладает бинарной структурой, и что в психологии нельзя рассматривать вместо всего действия только одну исполнительную часть (как это нередко делается до сих пор). Именно ориентировочная часть в первую очередь отвечает за ход обучения и качество его результатов. Другая особенность целенаправленного действия, свойственная уже только человеку, состоит в его опос- редованности своеобразным психическим орудием — схОдп, которая в записи на ОК представлена даже как «отдельная вещь». В развитии орудий заключаются главные возможности повышения эффективности действия.

Для уверенного воспитания действия его материал и отдельные его звенья должны выполняться или на оригинальных предметах — материально, или на моделях, схемах, чертежах, изображениях, словом, материализованно. А это, естественно, выдвигает последующую задачу — «перенести» все действие (в перцептивных, физических и речевых действиях — только их ориентировочную часть) в умственный план. Этот внутренний план может быть сформирован только на основе речи, и поэтому только через промежуточные этапы «громкой, социализованной речи» и «внешней речи про себя».

Не только на этих, но и на всех этапах производится «отработка» желаемых свойств действия: его разумности, обобщенности, сознательности меры овладения и т. д. Эта отработка бывает более или менее длительной — в зависимости от характера прошлого опыта, его содержания, объема и качества. В предельном случае, когда таким опытом практически можно пренебречь, отработка производится на четырех этапах: материального, или материализованного, действия, в громкой социализованной речи, на первом внутреннем этапе — «внешней речи про себя» и, наконец, на заключительном этапе «действия в скрытой речи». На характеристике этих этапов, на средствах отработки действия на каждом РІЗ НИХ PI ПО казателях достаточности такой отработки, на приемах перехода с одного этапа на другой не будем останавливаться. Ограничимся замечанием, что этот процесс (который обычно называют «интериоризацией», т. е. переносом действия извне во внутренний план) на самом деле на каждом этапе представляет собой в значительной мере воссоздание действия заново. Это, в свою очередь, ведет к необходимости на каждом этапе еще и еще раз отрабатывать действие по всем параметрам и показателям. Но, подчеркиваю, это — только в «абсолютно новом действии», что является, конечно, таким же предельным понятием, как и «абсолютно новом действии», что является, конечно, таким же предельным понятием, как и «абсолютно черное тело» в физике.

Каждый раз действие производится с определенным материалом и, следовательно, в ограниченных условиях. А они воспитывают далеко не все свойства действия, которые мы хотели бы у него воспитать. Чтобы воспитать и другие свойства, подбираются такие типы заданий, на решении которых эти свойства «отрабатываются». По каждому типу подбирается как можно больше задач, варьирующих по трудности и конкретному наполнению, чтобы на их решении обеспечить достижение намеченных показателей. Порядок предъявления заданий намечается заранее. Поскольку схОдп обеспечивает решение задач всех намеченных типов, основным правилом смены заданий становится не переход от более легкого к более трудному, а контрастность заданий, возбуждающая активность детей в работе. Необходимо отметить, что если вначале мы заботимся о развертывании действия и его замедленном выполнении, то в дальнейшем прилагаем не меньше усилий для сокращения процесса ориентировки; оно достигается разными путями и, в частности, сокращением времени, отводимого на общее выполнение задания.

После систематической отработки действия по всем параметрам и на всех уровнях, после его сокращения (особенно на уровне «внешней речи про себя») умственное действие открывается в самонаблюдении как «чистая мысль». Этот феномен, вызывающий столько споров, но сам по себе бесспорный, мы получаем регулярно. Технология его становления не только делает его «понятным», но открывает путь к решению еще двух проблем психологии: проблемы собственно психологического «механизма» психических явлений и проблемы строго причинного и собственно психологического их объяснения. В данной статье нас интересует другое.

Обучение новому действию на схОдп, представленной на ОК, чрезвычайно облегчает задачу ребенка. Действие включается в систему его интересов (самый первый этап составляет «формирование мотивационной основы действия»), на ОК в легко обозримой и легко читаемой записи открывается общая перспектива предстоящего действия, содержание каждого из его звеньев, их последовательность и связь между ними; ребенок видит, с чего, начинать, к чему вести, что и как делать на каждом отрезке пути. Каждое из этих указаний ОК сделаны для него посильными и по ориентировке, и по исполнению; каждое из этих указаний соотнесено с определенными ориентирами материала. И ничего не нужно предварительно заучивать, чтобы потом выполнять по памяти! Задача усвоения переносится на непроизвольную память, которая управляется по тому показателю, насколько ребенок может обходиться без опоры: сначала на ОК, потом без ее проговаривания вслух и, наконец, без проговаривания «про себя» (и, следовательно, без разделения последовательных звеньев действия).

Благодаря такой организации процесса, новое действие (а на его основе — представления и понятия о его объектах) формируется гораздо легче и скорей, чем в традиционных формах обучения. Несмотря на замедленное выполнение вначале (когда главное заключается в образовании и сохранении правильной структуры действия), общее время обучения оказывается гораздо короче, чем отводимое по традиционной программе. Немалая доля этого сокращения получается за счет исключения проб и ошибок в начальный, длительный и трудный период обычного становления действия.

Благодаря такому облегчению, новое действие, а с ним — представления и понятия становятся доступны в гораздо более раннем возрасте. Это особенно ярко проявляется на из любленном объекте экспериментальных исследований общей и педагогической психологии — на формировании понятий. Как известно, несмотря на большие различия в методиках школьного обучения и лабораторных исследованиях (в школе содержание понятий сразу сообщается, а в лабораториях ребенок сначала должен его установить), формирование понятий в обоих случаях происходит поразительно сходным образом. По единодушному мнению самых разных авторов, «настоящие понятия» образуются лишь к 11-12 годам. Признаки понятий, их внутренняя организация, надлежащая мера их обобщения устанавливаются очень постепенно, иногда годами. До полного усвоения понятий их замещают разные допоня- тийные образования, причудливые сочетания элементов житейских и научных представлений.

При управляемом формировании все происходит иначе. Усвоение понятия опирается на распознавание его признаков по ОК в разнообразном, специально подобранном материале. На ОК указан состав признаков и порядок действия с ними, и ребенок не может ни пропустить какой-нибудь из признаков, ни привнести что-либо от себя — образование промежуточных, гибридных представлений исключается. Содержание нового понятия усваивается одновременно, в полном объеме и в правильном соотношении признаков, сразу применяется на всем диапазоне намеченного обобщения. Разнообразие признаков делает работу увлекательной, а точный, надежный и удобно используемый критерий — орудие интеллектуального действия — ведет к неизменно успешному выполнению заданий и к подкреплению действия. Перенос его ориентировочной части в умственный план, стереотипизация и сокращение ориентировки вызывают быстрое образование «динамического стереотипа». И когда ребенок, оснащенный таким стереотипом, встречается с новым материалом, то уже при беглом знакомстве с ним характерные признаки искомого начинают действовать как «у словные раздражители». Стереотип автоматически срабатывает, и прежде, чем ребенок приступит к «сознательному анализу» материала, перед ним выделяется

совокупность значащих признаков — и он «непосредственно видит понятие» (или, наоборот, «видит, что его нет»).

Такое обучение успешно завершается в несколько занятий и без затруднений происходит уже в первом-втором классе школы—на целый период умственного развития раньше, чем по обычным школьным и экспериментальным методикам. Источник такой эффективности объясняется тем, что в схОдп, представленной на ОК, ребенок получает надежную опору для ориентировки в свойствах вещей. Если же такой опоры нет, то ребенок остается во власти ярких сенсорных впечатлений и безотчетно сложившихся способов ориентации. В схОдп ребенок получает надежное руководство интеллектуальной деятельности, и теперь обобщение идет лишь по тем характеристикам объектов, которые указаны в схОдп на ОК.

В проблеме интеллектуальных возможностей ребенка существенное, если не решающее, значение получают четкость' и уверенность ориентировки ребенка в задаче и в материале действия. Когда ориентиры четко и устойчиво представлены на ОК, ребенок уверенно ищет их (и только их!) и его не сбивают даже самые яркие, можно сказать, навязчивые свойства и отношения вещей. Поскольку они не отвечают признакам, указанным на ОК, ребенок обходит их и обращается к тем признакам, которые не так заметны, но отвечают заданию. Более того, прочие свойства вещей, даже самые броские, дети.начи- нают считать не только в данных заданиях, но и «вообще несущественными».

Школьные методики обучения слишком полагаются на заучивание словесных характеристик и, в дальнейшем, на их применение по памяти. Но легко убедиться, что даже правильное воспроизведение по памяти еще не гарантирует правильного применения в действии, в столкновении с мощной разноголосицей вещей. Способность ориентироваться на то, что знаешь, вопреки тому, что видишь — такую способность нужно еще приобрести! А традиционные методики предполагают ее с самого начала. Для них знание есть всегда одно и то же, и как раз то, чем психологически оно только должно стать. По методике управляемого формирования эта способность специаль-

но вырабатывается путем тщательной, поэтапной «интерио- ризащш». В начале усвоения нового знания — на материальном уровне действия — указания на схОдп выступают так же внешне, как и свойства лежащего рядом материала. В процессе использования этих указаний происходит как бы наложение шаблона на объект—прием, максимально объективный и воспитывающий объективность оценки по заданному критерию. А структура ОК с самого начала диктует «правильную» структуру нового действия.

Ободренные результатами формирования начальных понятий разных школьных дисциплин (геометрии, грамматики), мы перешли на такое же формирование собственно логических понятий классификации и сериации (материалы для этих исследований мы заимствовали из работ Ж. Пиаже). Но в отличие от методики Пиаже, мы не ограничивались регистрацией того, как ребенок справляется с задачами на классификацию и сериацию, предоставленный своим, уже сложившимся возможностям; мы не сомневались, что в таких условиях выводы Пиаже совершенно корректны. Свою задачу мы видели в том, чтобы выяснить,м о ж ет ли дошкольник правильно усвоить эти логические операции, если их формировать по методу управляемого обучения, — доступны ли они вообще его мышлению. Мы неоднократно проверяли такую возможность и установили, что нормальные дети 5 с половиной — 6 лет вполне успешно усваивают эти операции и правильно используют их даже в заданиях с незнакомым материалом (если только, конечно, им будут указаны отличительные признаки объектов). Данные Пиаже сохраняют значение только для неуправляемого (а лишь направляемого) развития мышления, для стихийного обучения этим операциям. 3.

Обнаружив такие преимущества управляемого формирования, мы, естественно, захотели перенести его с отдельных понятий (или небольших групп взаимносвязанных понятий) на достаточно обширный ряд понятий и действий некоторых школьных дисциплин. И тут обнаружили серьезный недостаток вышеописанной методики: для каждого нового задания схОдп приходилось составлять заново. Так мы и делали, но

это было, мягко говоря, скучно, очень скучно, и в конце концов заставило поставить вопрос: нельзя ли найти такой метод работы, который бы позволил ребенку самостоятельно устанавливать схОдп для любого нового объекта, по крайней мере, из данной области? Однако, на что мог бы опираться такой метод? Очевидно, на такой анализ любого объекта данной области, который раскрывал бы строение этого объекта, что г и позволяло бы наметить для него схОдп.

Эта задача, и сама по себе нелегкая, осложнялась тем, что решать ее можно было на конкретном материале, а для того, чтобы получить общие характеристики метода, от этих конкретных особенностей материала нужно было освободиться. Поэтому было решено одновременно провести идею нового метода на существенно разном материале: двигательного навыка, естественнонаучных и гуманитарных понятий. В качестве двигательного навыка мы выбрали начальное письмо букв и слов, в качестве понятий гуманитарного цикла — части речи по школьной грамматике родного русского языка, в качестве естественнонаучных понятий — натуральные числа десятичной системы и первые четыре действия с ними. В каждой из этих областей реализация общего замысла оказалась новой и своеобразной задачей, но их сопоставление действительно позволило вскрыть те общие, психологически существенные черты. Выводам из этого опыта я придаю такое значение, что на каждой области остановлюсь несколько подробнее.

Итак, новый метод требовал прежде всего умения раскрыть строения любого объекта новой области. Строение предполагает состав элементов и связи между ними. Следовательно, метод анализа конкретных объектов должен был ориентироваться на характерные «единицы» данной области и их сочетания. По примеру JL С. Выготского мы считали единицами такие элементы, разложение которых ведет к утрате специфики данной области и поэтому в ней не производится. Что же касается сочетаний, то они раскрываются при выделении единиц в составе конкретных объектов.

При написании букв задачей является правильное воспроизведение контура. Что же составляет единицу контура? После отвлечения от формы и размера такой единицей выступает отрезок линии неизменного направления. Этот отрезок может быть любой «кривизны» (в том числе и нулевой), но там, где линия меняет направление, кончается одна «единица контура» и начинается другая. Кроме того, каждую единицу контура отличает длина, расстояние между ее началом и концом и положение на «координатах» страницы, на вертикальных (или косых) и горизонтальных ее разлиновки. Линии буквы могут начинаться и заканчиваться на координатах, между ними, могут идти вдоль координат, отклоняться от них и приближаться к ним. Все это требует точных указаний — иначе нельзя было бы и требовать точного воспроизведения образца. Поэтому пришлось различать такие точки: разделительные (для начала и конца отрезка), и точки, помогающие сохранить направление очень длинных отдельных единиц контура (вспомогательные); все вместе эти точки получили название спорных—спорных для ориентировки ребенка при написании буквы. /

В целом процесс написания буквы предполагает умения: выделять единицы контура, проставлять начальную и конечную разделительные точки, определять точки по их положению на координатах страницы, по этим характеристикам переносить точки на чистое место страницы и по ним воспроизводить заданный контур. Таким образом, исполнительную часть действия предваряла обширная ориентировочная часть, состоявшая из ряда довольно трудных действий. Каждое из этих действий «отрабатывалось» поэтапно: сначала проговаривались и проставлялись карандашом все опорные точки, затем их пространственные характеристики только проговаривались (обязательно проговаривались, а не только указывались!), и по этим характеристикам точки переносились на новое место; на следующем этапе их проговаривали только про себя и затем, отмечая одним взором, медленно воспроизводили линию. Лишь в конце обучения, внимательно посмотрев на образец, ребенок сразу писал букву на новом месте страницы.

Легко представить себе, какой скучной и тягостной была бы эта кропотливая и очень длительная работа, если проводить ее на основе внешней мотивации. А ведь мы имели дело с шестилетками! Поэтому с самого начала мы были вынуждены перейти на «проблемное обучение». Так, например, мы делали «большую проблему» из вопроса — где линия контура меняет свое направление? Это совсем не легко заметить на букве обычного размера, а мы требовали точности, спрашивали многих детей, сопоставляли их мнения, отмечали расхождение этих мнений,, спрашивали, как же найти убедительное решение и, наконец, подсказывали прием — увеличить размеры образца. Когда мы перешли к определению того, как расположены опорные точки на странице, а главное—к их переносу на чистое место, то быстро убедились, что для этого недостаточно даже точной визуальной локализации точки на контуре, что для уверенного переноса ее на новое место необходимо пользоваться речевой характеристикой положения точки на координатах страницы. Требовать этого от шестилеток — это может представиться почти чудовищным! Но «проблемный подход» радикально изменил психологический характер процедуры. Мы спрашивали, как сказать («нет, не показать, а сказать») — где находится точка? Когда один ребенок отвечал, мы спрашивали другого, потом третьего и т. д. Потом: «А вот и поставь точку на новом месте по тому, как он сказал. .. Неправильно? А что неправильно? Что он пропустил?» И т. д.

Короче, анализ на единицы и их сочетания предполагал такую обширную, абстрактную и основательную пропедевтику, что без «проблемного метода» с нею вряд ли можно §ыло бы справиться. Проблемное преподнесение заданий составило поэтому необходимую органическую часть нового способа управляемого формирования новых действий, представлений и понятий. Зато какие неожиданные результаты мы получили на основе такого обучения! После’изучения и овладения (разумеется, под руководством учителя) 5-7 первыми буквами русского алфавита (специально подобранными по разнообразию контуров) остальные буквы дети анализировали самостоятель но, сами составляли для каждой из них полный набор их опорных точек (схОдп) и по ним быстро осваивали их написание. И анализ контура, и выделение опорных точек, и перенос их на «чистое место» страницы выполнялись быстро, только в перцептивном плане и в конце концов без осознания самих действий. Следующая таблица демонстрирует различия в обучении письму букв по традиционной методике (I тип обучения); на основе схОдп для отдельных букв (II тип обучения) и на основе самостоятельной ориентировки в структуре каждой буквы (III тип обучения):

Число предъявлений образца до правильного написания Типы В сего На первые ' На" последние обучения 3 буквы 3 буквы і

j 1 2 3 1 2 3 I тип (22 буквы) | 1238 174 163 189 25 Г7__ 22 II тип (22 буквы) 265 22 17 ; 30 11 5 7 III тип 1

1 (1 3 букв) І

сої

rt\

1 _ 14__ 8 і 6 1 1 1 Когда написание всех букв русского алфавита было освоено, мы проверили перенос на латинский, армянский, арабский шрифты, стенографические знаки и разные условные знаки более частного порядка. Для наших дошкольников все это не составляло затруднений. Несколько удивила нас свободная перерисовка чертежей и рисунков, самостоятельное изображение траекторий движения (жившей в классе черепахи), но так как все это сводилось к анализу линий и их расположения на плоскости, то, в общем, было понятно.

Сначала мы не могли понять, почему наше обучение оказало явно благоприятное влияние на счет (о чем нам сообщила учительница). Только посетив уроки, мы «увидели», в чем дело: обученные нами дети четко размещали сосчитываемые предметы, не пропускали одни и не сосчитывали повторно другие. Их ответы на вопросы («Сколько тут яблок?» и т. п.) почти всегда были правильны, и счет быстро закреплялся. А дети контрольной группы считали предметы беспорядочно, одни предметы пропускали, другие сосчитывали по нескольку раз, результаты получались разные, и учительница говорила «неверно!»; процесс сосчитывания (сам по себе правильный) резко затруднялся.

Наконец, нельзя не отметить, что овладение сложной речевой характеристикой опорных точек (по их положению на «координатах» страницы) оказало явное положительное влияние на развитие речи детей при свободном описании пространственных явлений. 4.

Другой областью приложения нового метода была гуманитарная дисциплина, начальная грамматика родного (русского) языка. Мы начали ее изучение (во втором классе) с отдельных слов, этих наглядных отдельных объектов речи. Здесь пришлось сначала научить детей разделять слова и веди, которые они обозначают; до этого дети плохо или совсем их не различали; в их представлении слово сливалось с объектом и как самостоятельный объект не выступало. В анализе слов мы исходили из того предварительного соображения, что слово не обозначение объекта, а сообщение о нем. Поэтому свою задачу мы видели в том, чтобы научить детей выделять «единицы сообщения» и их связи внутри слова. Единицей речевого сообщения является сема, и мы начали с семного анализа «первой части речи» — существительного. Легче всего выделяется в слове его окончание, которое в русском языке несет три сообщения: числа, падежа, рода.

Очень важно, что в этом анализе мы специально подчеркивали две особенности языка. Во-первых, наличие (в некоторых положениях) нулевого окончания — когда вещественного окончания нет, но его отсутствие имеет такое же вполне определенное значение, как в других случаях его вещественное наличие. При записи слова (на доске) это нулевое окончание мы обозначали большим нулем со стрелками к значениям (числа, падежа, рода), и дети очень легко усваивали это, вообще говоря, очень трудное понятие.

Вторая особенность, которую мы тоже выделяли и подчеркивали, состояла в том, что фонетически одно и то же окончание может у разных слов иметь разное значение, сообщать о другом числе, падеже и роде, что, следовательно, окончание, в частности, определенный звук и его носитель, буква или буквы, имеют значение не сами по себе и независимо от слова, а только вместе со всем словом, по общему его смыслу. Обе эти особенности воспитывали представление о языке не как о наборе отдельных знаков с наглухо закрепленными за ними значениями, а как о системе средств сообщения, каждое из которых получает определенное значение лишь по месту во всей системе языка.

После окончания в слове выделялись суффиксы с их семами, а затем таким же образом и префиксы. Наращивались суффиксы, наращивались префиксы, они придумывались по образцу, подсказанному руководителем, а если этого было мало, то за новыми суффиксами и префиксами обращались к учебникам грамматики для старших классов (что очень импонировало нашим второклассникам). В результате изменения суффиксов и префиксов получались кусты родственных слов: дальнейшие справки о таких родственных словах наводились по большим словарям (что тоже очень повышало самоуважение наших детей). Иногда в этих операциях с производством новых слов получались и такие слова, каких в языке не было, однако руководитель всегда отмечал, что все-таки мы имеем право составить такие слова, но просто в жизни людей они не понадобились.

Куст родственных слов, особенно если их записывать так, чтобы одноименные части слова по вертикали приходились как раз одна под другой (и еще разделялись легкой карандашной чертой друг от друга), позволял ясно, так сказать, пространственно четко выделить в постоянную часть —корень слова. Вместе с тем открывалась такая же простая возможность показать, что при изменении «корня» получается уже не родственное, а «совсем другое слово», — даже при сохранении всех прочих его частей.

Если легкими вертикальными черточками разделить все морфологические части слова и над каждой морфемой наметить ее семы, то раскрывается наглядная, ясная общая структура слова; еще лучше представить ее в виде горизонтального ряда квадратиков, внутри которых пишется начальная буква названия морфемы, а над квадратиком, тоже через черточки — буквы, обозначающие их семное значение. В таком изображении слово открывается как стройная система сообщений — не как указание на определенный объект, а как «целый рассказ» о нем.

После существительных проводился такой же анализ прилагательных, потом глаголов, местоимений, наречий и других частей речи. Для каждой из них выделялись морфологические части и для каждой части — характерный набор сем. Это открывало возможность показать различие частей речи и проводить их опознание. Дети «поэтапно» усваивали такой анализ на обильном и разнообразном материале с помощью сводной таблицы, в которой схОдп для каждой части речи записывалась «столбиком» и сопоставлялась с другими.

Таким образом, и здесь изучению частей речи предшествовала обширная пропедевтика семно-морфологического анализа слова. Вести изучение такой пропедевтики традиционным путем значило бы сразу обречь его на неудачу. Можно сказать поэтому, что и здесь мы были вынуждены обратиться к проблемному методу обучения (о котором тогда мы, впрочем, и не думали; не думали, но проводили).

Занятия проходили как исследование слова — такого объекта, который раньше представлялся очень простым, а теперь оказался очень сложным, но вместе с тем интересным и четким. Язык открывался как целый мир, «хитро» связанный с миром окружающих вещей. Его исследование вело к накоплению знаний и ко все более свободному владению речью, все более свободному движению в плане языка.

Изучение слова путем выделения системы его сем—мельчайших значений его морфологических частей — естественным образом вело к воспитанию тонкого чувства языка (чего мы вначале не имели в виду и не предвидели). В дальнейшем

это чувство языка проявилось в значительно более легком изучении не только других разделов грамматики (того же языка), но и других его сторон, например, художественной речи, а также в изучении иностранных языков, даже с другим внутренним строем (например, французского языка). Обобщение шло по родственным съязямобъекта (а не учебного предмета и выходило далеко за пределы отдельной науки об этом объекте (в данном случае — грамматики родного языка). 5.

Третьей областью, где мы применили новый метод, были начальные числа натурального ряда и первые четыре действия с ними. Здесь остро выступили два вопроса: с чего «вообще» начинать изучение чисел (чтобы они не представлялись ребенку рядом произвольных названий) и как адекватно раскрыть ребенку самое число, особенно первое из них — единицу (из которой строятся все остальные числа натурального ряда). Мы остановились на том, что начинать нужно с того, как числа входят в окружающую ребенка жизнь. В ней указание на число предметов (в данном конкретном их множестве) означает результат их измерения — в повседневной жизни за числом - стоит измерение. Для измерения нужна мера — мера является важнейшим средством внесения собственно математического начала в мышление ребенка.

Но мера — сложный объект, и в представлении о ней выделяются превыше всего ее качественные и количественные стороны. Качество меры проявляется тем, что каждую величину можно измерять только своей мерой. «Отрабатывая» эту сторону понятия о мере, мы спрашивали детей, чем можно измерить «эту вещь» и чем нельзя (например, можно ли измерить воду веревочкой? А чем можно?). В дальнейшем мера оказалась важнейшим средством разделения ра ІНЬІХ свойств, параметров вещи и ее оценки по каждому параметру в отдельности. В задачах Пиаже это привело: 1) к разделению параметра вопроса от параметра, доминирующего в наглядной картине сравниваемых вещей; 2) к их оценке именно по параметру вопроса, и 3) к уяснению того, что во второй фазе теста Пиаже объект подвергался изменению только по одному параметру, но как раз по параметру вопроса не менялся.

Количественная характеристика меры тоже составляет довольно сложную проблему: что можно взять в качестве меры? Мера (одна мера) может состоять из нескольких вещей (частей!) и может составлять лишь часть какого-нибудь предмета. Меру нужно откладывать точно (а не «как-нибудь») и не забывать о том, что мера была отложена (для этого откладывают метки). Для меток нарочно берется самый разнообразный материал — чтобы его фактура не совпадала с его функцией (напоминать, что была отложена мера) и не подменяла ее. Откладывание меток (по мере откладывания меры) вело к тому, что конкретная величина открывалась перед ребенком двояко: и как реальная вещь, и как множество (отложенных меток). Конкретное представительство математической величины само выступало как наглядно представленная вещь. Это означало переход величайшей важности — от конкретной величины к конкретному множеству, этой математической основе учения

о числе.

Получив конкретные множества, мы переходили к их количественному сравнению — еще без числа! Детям предлагались две кучки меток (два множества) и спрашивали, где меток больше. Если дети отвечали произвольно, «как покажется», то мы обращали их внимание на разные ответы, и опять спрашивали, как «доказать» точно, где меток больше, а где меньше. Если никто из детей не мог это сделать, то им показывали прием взаимно-однозначного соотнесения двух параллельных рядов меток. На этих рядах «отрабатывали» представления «равно» (столько же), «больше» и «меньше», «больше на...» и «меньше» на...»(«вот столько» — показ на избыток или недостаток элементов одного ряда по сравнению с другим).

Лишь после этого вводилось представление о единице, которая определялась так: то, что отложено с помощью дан ной меры и равно своей, и только своей мере. Чтобы показать важность этого ограничения, мера тут же менялась, и ребенка спрашивали: будет ли прежде отложенная величина, равная прежней мере, и теперь единицей (при новой мере)? Таким образом, в понятие числа с самого начала вводилось отношение (равенства своей мере), и это отношение с самого начала разъяснялось как «относительное»: только для «своей» меры. Дальнейшие числа строились по формуле ±1, причем сложение всегда и немедленно сопровождалось вычитанием. Ноль разъяснялся не как «ничего», а как условная точка отсчета (отмеривания), и это демонстрировалось на разных величинах, а «плюс» и «минус» —как их изменение в одну и в другую сторону. Это позволяло легко разъяснить и представление об отрицательных числах (на чем мы, однако, не останавливались). В дальнейшем важный этап составлял переход через десяток (в одну и в другую сторону), построение и изучение чисел сразу в пределах ста, затем—тысячи, а далее — первых четырех классов (до миллиарда включительно), чтение написанных чисел и написание названных и т. д.

Конечно, и такое дотошное изучение каждого «шага» в построении представлений о множествах и чис