При этом исследуют форму, размеры и соотношение зубоальвео-лярных дуг. Диагностические модели челюстей изучают в трех взаимно перпендикулярных направлениях- трансверсальном, сагиттальном и вертикальном Применяют метрический, симметро-скопический, графический, планиметрический и другие методы исследования.
3.1.1. Размеры коронок временных и постоянных зубов
Мезиодистальные размеры коронок 10 временных или 12 постоянных зубов (резцы, клыки, премоляры и первые постоянные моляры) верхней или нижней челюсти измеряют между контактными точками этих зубов с рядом расположенными.
Сравнение поперечного размера коронки неправильно расположенного зуба и места, имеющегося для него в зубном ряду, позволяет установить наличие или дефицит места для этого зуба, а сопоставление размера неправильно расположенного зуба и его среднестатистической величины помогает диагностировать макро- и или микродентию.
39
От величины коронок верхних и нижних вторых временных моляров в значительной степени зависит их соотношение в прикусе. Если они равны, то позади зубных рядов образуется благоприятная «мезиальная ступень». Если размеры коронок вторых нижних временных моляров больше верхних на 2 мм, то их дистальные поверхности обычно находятся в одной вертикальной плоскости. Если разница размеров превышает 2 мм, то может наблюдаться «ди-стальная ступень», которая при дистальном прикусе равна в среднем 2,17 мм [Малыгин Ю. М„ 1970].
Сумма ширины коронок постоянных резцов больше временных в среднем: верхних на 7,1 мм, нижних на 5,3 мм.
Необходимость измерения ширины коронок временных зубов обусловлена тем, что после их выпадения и прорезывания постоянных места в зубном ряду для их правильного установления не всегда достаточно. Предсказать такое нарушение на основании клинического обследования трудно, нужно знать сумму ширины коронок нижних постоянных клыков и премоляров, которые прорежутся в конечном периоде.
3.1.2. Длина зубного ряда по дуге
С помощью гибкой пластиковой линейки  (фирма «Дентаурум», ФРГ) или специальной рулетки [Вольский Э. А., Точилина Т. А., 1984] измеряют длину зубной дуги, укладывая эти приспособления от дистальной поверхности второго временного или первого постоянного моляра до дистальной поверхности одноименного зуба противоположной стороны по середине жевательной поверхности боковых зубов через контактные пункты и по режущим краям передних зубов. Полученные данные сравнивают с суммой 10 временных или 12 постоянных зубов и судят о соответствии или несоответствии суммы размеров зубов длине зубной дуги
3.1.3. Соотношения размеров резцов
Р. Топп (1937) выявил прямую пропорциональную зависимость между суммой ширины коронок постоянных верхних и нижних
резцов при постоянном ортогнатическом прикусе. Индекс Тонна
SI    4 равен 1,35: g. = —=1,35. 3. И. Долгополова (1975) подтвердила
эту взаимосвязь при временном ортогнатическом прикусе. Индекс Долгополовой равен 1,3. Соотношение размеров верхних и нижних резцов связано с глубиной резцового перекрытия. Н. G. Gerlach (1968) установил, что при прямом прикусе гармоничное соотношение верхних и нижних резцов возможно при индексе 1,22±3%. Обратные взаимоотношения наблюдают при глубоком резцовом перекрытии. Индекс Малыгина равен 1,42 ± 0,02. Si'—произведение суммы ширины нижних резцов на соответствующий индекс.
40
3.1.4. Соотношения сегментов зубных зуг (по Н. G. Gerlach)
Указанные соотношения позволяют установить пропорциональность соотношения сегментов зубных рядов, характерную для правильно сформировавшегося прикуса, отдифференцировать тесное положение зубов, развившееся в результате сужения или укорочения зубного ряда по формуле:
6543|     21 | 12     I 3456 Lor :gt; SI lt; Lol
Lur   gt;   Si'   lt;   Lul
6543 I   21 | 12    | 3456
Величину боковых сегментов на верхней (Lo) и нижней (Lu) челюстях измеряют от медиальных контактных точек коронок с коронками боковых резцов до дистальных контактных точек первых постоянных моляров. Боковые сегменты верхнего и нижнего зубных рядов справа и слева при нормальном прикусе равны (Lr=Ll±3%).
Наилучшие соотношения размеров коронок зубов переднего сегмента с коронками зубов боковых сегментов зубных дуг наблюдают в тех случаях, когда величина переднего сегмента меньше таковой боковых сегментов или равна каждому из них. Это соотношение связано с глубиной резцового перекрытия и длиной передних отрезков зубных дуг. При прямом прикусе передний сегмент должен быть меньше бокового на 10±3%. Если он равен боковому сегменту или больше, то зубы располагаются тесно. Тесное положение резцов нарастает с увеличением размера переднего сегмента по отношению к боковому. Однако разницу величин отдельных сег-
Т а б л и ц а 1. Средние размеры (мм) сегментов зубных рядов при ортогнатическом прикусе [по Хорошижиной Ф. Я. и Малыгину Ю. М., 1971]

Названия сегментов			M±m	d	t	P
Верхний правый боковой Верхний левый боковой	(Lor) (Lol)	32 32	6 ±0,303 55±0,303	0,05	0,1	gt;0,05
Передний верхний Верхние боковые	(SI) (Lo)	30 32	74±0,514 58±0,182	1,84	3,4	lt;0.00l
Нижний правый боковой Нижний левый боковой	(Lur) (Lul)	31 32	76+0,44 15+0,35	0,39	0,7	gt;0,05
Передний нижний Нижние боковые	(Si') (Lu)	30 31	71±0,354 96+0,271	1,25	2,8	lt;0,01
Верхний передний Нижний передний	(SI) (Si')	30 30	74+0,514 71±0,354	0,03	0,04	gt;0,05
Верхние боковые Нижние боковые	(Lo) (Lu)	32 31	58±0,182 96+0,271	0,52	1,6	gt;0,05
Все верхние Все нижние	(2Lo+SI) (2Lu+Si')	95 94	89+0,514 62+0,271	1,27	2,2	lt;0,05

41
ментов зубных дуг следует оценивать с учетом всей сегментарной формулы. Например, увеличение нижнего переднего сегмента может сочетаться с уменьшением бокового. Однако в сумме размер верхних сегментов может быть равен таковому нижних, чем обеспечиваются правильные межзубные контакты. Превалирование величины верхних сегментов над размерами нижних при нейтральном смыкании боковых зубов обусловливает глубокое резцовое перекрытие. Учет таких компенсаторных особенностей формирования прикуса позволяет избежать ошибок в диагностике (табл. 1, 2).
Таблица 2. Сопоставление средних размеров сегментов зубных рядов при •ортогнатическом прикусе и сагиттальных аномалиях прикуса [по Хорошилки-ной Ф. Я. и Малыгину Ю. М., 1971]

Прикус		M+m	d	t	p
lo	Ортогнатический	32,58±0,182
	Дистальный	32,44±0,11	-0,14	0.7	gt;0,05
	Мезиальный	30,67±0,265	—1,91	5,9	lt;0,001
SI	Ортогнатический	30,74±0,514
	Дистальный	31,75±0,28	+1,01	1,72	gt;0,05
	Мезиальный	29.73±0,39	—1,01	1,57	gt;0,05
lu	Ортогнатический	31,96±0,271
	Дистальный	31.18±0,16	—0,78	2,5	lt;0,05
	Мезиальный	31,65±0,256	—0,31	0,83	gt;0,05
Si'	Ортогнатический	30,71±0,354
	Дистальный	30,51±0,19	-0,2	0,5	gt;0,05
	Мезиальный	29,85±0.39	-0,86	1,63	gt;0,05
2LO+SI	Ортогнатический	95,89±0,514
	Дистальный	96,63±0,28	+0,74	1.26	gt;0,05
	Мезиальный	90,9 ±0,44	—4,99	7,3	lt;0,001
2Lu+Si'	Ортогнатический	94,62±0,274
	Дистальный	92,91±0,26	—1,71	4,55	lt;0,001
	Мезиальный	93,02±0,425	-1.6	3,17	lt;0,01

3.1.5. Расположение зубов и размеры зубных дуг
Расположение зубов определяют в трех взаимно перпендикулярных направлениях.
Трансверсальное направление. Для определения индивидуальной нормы ширины зубных дуг применяют метод A. Pont (1909), установившего зависимость между суммой ширины коронок верхних четырех резцов и шириной зубных рядов в области премоляров и моляров. На зубах обозначают следующие точки:
на 4|4—середину межбугровой фиссуры,
на 6|6—переднее углубление межбугровой фиссуры, па 4|4—наиболее удаленную точку ската щечного бугра (кон-
__ тактная точка между премолярами),
на 6|6—вершину заднего или среднего щечного бугра у пятибугровых моляров.
42
42
При ортогнатическом прикусе ширина верхнего и нижнего зубных рядов равна, так как измерительные точки на верхних зубах при центральной окклюзии совпадают с таковыми на нижних. Н. Linder, G. Harth (1930, 1931) проверили метод А. Pont и внесли поправки в индексные числа. По их данным, премолярный индекс равен 85, молярный—65. В практической работе этими индексами можно пользоваться, поскольку они приемлемы для измерения зубных рядов у детей в периоды сменного и постоянного прикусов.
Ширина коронок верхних резцов (SI) более вариабельна, чем ширина нижних (Si). Верхние боковые резцы относятся к числу рудиментирующих зубов, поэтому сумма ширины их коронок более изменчива, чем нижних, что отражается на высчитываемой должной ширине зубных рядов и длине переднего отрезка зубных дуг. В связи с этим индекс Тонна ((0,74) и поправка к нему Н. G. Ger-lach (1969) и Ю. М. Малыгина (1982) представляют ценность для определения SI через Si' (табл. 3).
Н. Г. Снагина (1966) установила, что ширина зубных дуг между точками А. Pont в области первых премоляров составляет 39,2%, в области первых моляров—50,4% от суммы размеров 12 верхних зубов.
Расположение зубов в трансверсальном направлении—их удаление от срединной плоскости или приближение к ней на каждой челюсти и каждой ее половине—отражается на смыкании зубных дуг. В связи с этим определяют вид смыкания боковых зубов в трансверсальном направлении: нормальный, лингвальный или вестибулярный перекрестный прикус,—и степень его выраженности в миллиметрах или по отношению к величине бугров боковых зубов (на 0,5 бугра, на 1 бугор и т. д.).
Сагиттальное направление. G. Korkhaus (1939) дополнил метод А. Pont, предложив определять длину переднего отрезка верхней зубной дуги в зависимости от суммы ширины коронок верхних резцов. Эту величину измеряют от срединной точки между центральными резцами с вестибулярной поверхности от коронок и по срединной челюсти до ее пересечения с линией, соединяющей измерительные точки Пона на первых премолярах. Длина переднего отрезка нижней зубной дуги соответственно на 2 мм меньше, поскольку при нормальном резцовом перекрытии толщина верхних центральных резцов до дентального бугорка равна в среднем 2 мм.
Одним из признаков мезиального смещения премоляров и моляров является тесное расположение передних зубов. При таких нарушениях нередко отмечают одностороннее несоответствие мезио-дистального соотношения боковых зубов и несовпадение средней линии между центральными резцами и средней линии лица.
Одностороннее несоответствие в расположении боковых зубов определяют по соотношению касательных, проведенных к дисталь-кой поверхности одноименных премоляров и моляров, перпендикулярных срединному небному шву (по Schwarz А. М., 1959). При одностороннем мезиальном смещении верхних боковых зубов между этими линиями появляется расстояние; чем оно больше, тем зна-
43

чительнее сдвиг боковых зубов и несовпадение средней линии между центральными резцами и средней линией лица. Укорочение боковых сегментов зубных дуг может быть следствием мезиального смещения боковых зубов. Его определяют с помощью метода Н. G. Gerlach.
Для дифференциальной диагностики физиологической асимметрии зубных дуг и мезиального смещения верхних боковых зубов сравнивают форму и размеры сторон диагностических треугольников на правой и левой половинах верхнего зубного ряда. Общим катетом для правого и левого треугольников служит срединный небный шов. Второй катет для каждого треугольника—это перпендикуляр от измерительных точек Пона на срединный небный шов. Гипотенузами являются линии, соединяющие точки Пона на премолярах и молярах с контактной точкой между центральными резцами [Th Fuss, 1966] или срединной точкой на резцовом сосочке [Хорошилкина Ф. Я., 1971]. При физиологической асимметрии зу-боальвеолярной дуги, несмотря на изменение размеров катетов квадраты гипотенуз остаются равными. В результате мезиального смещения боковых зубов величина катетов диагностических треугольников и квадрат гипотенузы на стороне сдвига зубов уменьшаются.
Двустороннее мезиальное смещение боковых зубов диагностировать труднее, чем одностороннее. С этой целью можно изучить расположение коронок верхних клыков по отношению к орбитальной плоскости на гнатостатических моделях челюстей [Simon P., 1922].
При нормально сформированном прикусе концы первой пары поперечных небных складок проецируются на середину коронок клыков. Если они приближаются к премолярам, то имеется мезиальное смещение боковых зубов [Hausser E., I960].
Для определения мезиального смещения коронок первых верхних премоляров G. P. F. Schmuth (1954, 1983) предложил оценивать их расположение по отношению к диагностической линии (шовно-сосочковая поперечная линия). Эту линию проводят через задний край резцового сосочка и основание первой пары поперечных небных складок перпендикулярно срединному небному шву. При ортогнатическом прикусе линия RPT пересекает коронки клыков, несмотря на различные варианты ее прохождения. Расположение коронок первых премоляров впереди этой линии указывает на мезиальное смещение.
Размеры групп зубов, изменение их расположения, а также недоразвитие либо чрезмерный рост одной или обеих челюстей отражаются на соотношении зубных рядов в сагиттальном направлении. Его определяют по смыканию первых постоянных моляров и клыков (I, II и III классы [Angle E. Н., 1899] или нейтральный, ди-стальный и мезиальный прикус) [Lisher В. E., 1912]. Степень нарушения соотношений зубных дуг характеризуют в миллиметрах или по отношению к величине бугров боковых зубов.
Вертикальное направление. Передние и боковые зубы могут
45
занимать различное положение, для его оценки в качестве плоскости ссылки используют окклюзионную плоскость. Если в результате зубоальвеолярного удлинения нижние передние зубы пересекают окклюзионную плоскость, то такое положение называют суп-рапозицией. При зубоальвеолярном укорочении они отстоят от ок-клюзионной плоскости (инфрапозиция).
Для определения на диагностических моделях челюстей степени искривления окклюзионной плоскости можно применять приспособление, состоящее из двух взаимно перпендикулярных линеек. Одну из них устанавливают на дистальных буграх моляров и режущих-краях резцов, вторую, скрепленную с первой подвижным шарниром и заканчивающуюся конусом, устанавливают в середину межбугровой фиссуры боковых зубов. Таким образом измеряют расположение каждого зуба относительно окклюзионной плоскости [Пос-толаки И. И., 1967].
Вертикальное положение передних зубов связано с их сагиттальным положением. При протрузии верхних резцов их коронки смещены вестибулярно и вверх, при протрузии нижних резцов — вестибулярно и вниз, что уменьшает резцовое перекрытие. При рет-рузии резцов глубина их перекрытия увеличивается. Зубоальвео-лярное удлинение или укорочение отражается на соотношении зубных рядов в вертикальном направлении, что определяют по глубине резцового перекрытия (глубокий прикус) или по расстоянию" между дентальными буграми верхних резцов и режущими краями нижних (открытый прикус).